Af SkoleABC-redaktionen · Redaktionelle principper
Matematik i praksis: læremidler der gør abstrakte begreber konkrete
Matematik opleves ofte som et fag med to lag: det, eleven kan regne, og det, eleven faktisk forstår. Mange elever kan følge en fremgangsmåde uden at have et indre billede af, hvad tallene betyder. Det er her, konkrete materialer for alvor gør en forskel — ikke som legetøj, men som en bro mellem det abstrakte symbol og en forståelse, eleven selv kan mærke.
Hvorfor matematik ofte føles abstrakt
Tal, brøker og målestørrelser er symboler for noget virkeligt, men symbolerne kommer ofte før forståelsen i undervisningen. En elev kan lære at skrive og regne med en brøk, længe før begrebet ‘en del af en helhed’ er landet som en reel forståelse. Når afstanden mellem symbol og betydning bliver for stor, ender matematik med at føles som regler, der skal huskes, i stedet for logik, der giver mening.
Hvad ‘konkrete materialer’ egentlig betyder
Konkrete materialer er ikke et mål i sig selv — de er et redskab til at gøre en abstrakt størrelse håndgribelig, så eleven kan se, røre og flytte på den, før symbolet introduceres eller genbesøges. Det kan være centicubes, der viser mængde fysisk, brøkcirkler, der gør en del-af-helhed synlig, eller en lineal og et målebånd, der kobler tal til noget, eleven selv kan måle. Fælles for godt materiale er, at det forsvinder i baggrunden, når forståelsen er landet — det er en vej derhen, ikke en varig krykke.
Eksempler på situationer: talforståelse, brøk og måling
Talforståelse: Når en elev skal forstå, hvad et tal som 24 egentlig repræsenterer — ikke bare kan læse det højt — hjælper det ofte at kunne gruppere og tælle en fysisk mængde i tiere og enere. Det gør pladsværdi til noget, eleven kan se, frem for en regel, der skal huskes.
Brøk: Brøker er et af de områder, hvor afstanden mellem symbol og forståelse er størst. Brøkcirkler eller andre delelige materialer gør det muligt at se, at 1/2 og 2/4 dækker den samme mængde — en indsigt, der er svær at opnå ved kun at se på tallene.
Måling: Måleenheder som centimeter og kilogram giver først mening, når eleven selv har målt noget virkeligt. Her er konkrete redskaber — lineal, vægt, målebånd — ikke supplement, men selve fundamentet for forståelsen.
Sådan vælger du uden at købe for meget
Det er let at ende med et skab fuldt af materialer, der kun bruges en enkelt gang. Overvej derfor, før du vælger noget nyt:
- Løser materialet et konkret forståelsesproblem — eller er det bare generelt matematikrelateret?
- Kan det bruges på tværs af flere emner, fx både talforståelse og de fire regningsarter, i stedet for kun ét snævert tema?
- Passer det til elevgruppens alder og niveau, så det hverken er for simpelt eller kræver for meget forklaring at komme i gang med?
Et mindre antal velvalgte materialer, som bruges igen og igen på tværs af emner, giver typisk mere læring end mange specifikke materialer, der hver kun dækker ét smalt område.
Gratis inspiration og næste skridt
Vil du starte uden at investere med det samme, er gratis undervisningsmateriale et godt sted at afprøve, om en given tilgang virker for din elevgruppe. Skal du videre med at finde konkrete materialer til faget, samler matematik-siden de mest brugte redskaber, mens læremidler efter skolefag giver et overblik, hvis du også underviser i andre fag. Har eleven brug for ekstra støtte hjemmefra, kan matematikhjælp til elever være relevant som supplement. Vil du se det samlede sortiment, finder du det i shoppen. Har du generelt brug for en beslutningsramme til at vælge undervisningsmaterialer — ikke kun i matematik — er forløb og aktiviteter et nyttigt sted at læse videre. Du finder hele sortimentet og mere faglig inspiration på SkoleABC.dk.